[ TEOREMA DE MORGAN ]
Statistik matematika terkadang membutuhkan
penggunaan teori himpunan. Hukum De Morgan adalah dua pernyataan yang
menggambarkan interaksi antara berbagai operasi teori himpunan. Hukumnya adalah
bahwa untuk setiap dua himpunan A dan B
( A ∩ B ) C = A C U B
C .
( A U B ) C = A C ∩ B C .
Setelah menjelaskan arti dari masing-masing pernyataan ini,
kita akan melihat contoh penggunaan masing-masing pernyataan tersebut.
*. Contoh Hukum De Morgan
Sebagai contoh, perhatikan himpunan bilangan real dari 0
sampai 5. Kita tuliskan dalam notasi interval [0, 5]. Di dalam himpunan ini
kita memiliki A = [1, 3] dan B = [2, 4]. Selanjutnya, setelah menerapkan
operasi dasar kami, kami memiliki:
Komplemen A C = [0, 1) U (3, 5]
Komplemen B C = [0, 2) U (4, 5]
Serikat A U B = [1, 4]
Persimpangan A ∩ B =
[2, 3]
Kita mulai dengan menghitung gabungan A C U B C . Kita lihat bahwa gabungan [0, 1)
U (3, 5] dengan [0, 2) U (4, 5] adalah [0, 2) U (3, 5]. Perpotongan A ∩ B adalah [ 2 , 3]. Kita melihat bahwa komplemen
dari himpunan [2, 3] juga [0, 2) U (3, 5]. Dengan cara ini kita telah
menunjukkan bahwa A C U B C = ( A ∩ B )
C .
Sekarang kita lihat perpotongan [0, 1) U (3, 5] dengan [0,
2) U (4, 5] adalah [0, 1) U (4, 5]. Kita juga melihat bahwa komplemen dari [ 1,
4] juga [0, 1) U (4, 5].Dengan cara ini kami telah menunjukkan bahwa A C ∩ B C = ( A U B ) C .
1. Apa yang dimaksud dengan aljabar Boolean?
A. Aljabar yang
menggunakan angka biner
B. Aljabar yang
menggunakan angka desimal
C. Aljabar yang
menggunakan operasi logika dasar
D. Aljabar yang
menggunakan operasi matematika
Jawaban : c
2. Apa yang dimaksud
dengan operator XOR dalam aljabar Boolean?
A. Operator AND eksklusif
B. Operator OR eksklusif
C. Operator NOT eksklusif
D. Operator NOR eksklusif
Jawaban : a
3. Gerbang logika
ekslusif terdiri dari ?
A. X-NOT dan X-NOR
B. X-AND dan X-NAND
C. X-OR dan X-NOR
D. X-OR dan X-NOT
Jawaban : c
4. Apa yang dimaksud dengan Tabel Kebenaran dalam aljabar
Boolean?
A. Tabel yang menunjukkan hasil operasi matematika
B. Tabel yang menunjukkan hasil operasi logika
C. Tabel yang menunjukkan hasil operasi aritmatika
D. Tabel yang menunjukkan hasil operasi perbandingan
Jawaban : b
5. Orang yang
memanfaatkan dan bergabung dalam berbagai situs jejaring kemudian membentuk
sebuah konsep disebut ?
A. Sosial media
B. Jaringan internet
C. Digital citizenship
D. Jaringan sosial
Jawaban c
6. Jika NOT (p OR q) = NOT p AND NOT q, maka operasi logika
apa yang digunakan?
A. OR
B. AND
C. XOR
D . NOT
Jawaban b
7. Angka yang dikenal pada sistem bilangan oktal adalah ?
A. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
B. 0,1,2,3,4,5,6,7,8
c. 0,1,2,3,4,5,6,7
D. 0,1,2,3,4,5,6
Jawaban c
8. Konsep yang dapat digunakan untuk memberikan pengetahuan
mengenai penggunaan teknologi dunia maya dengan baik dan benar adalah ?
A. Warga digital
B. Kewargaan digital
C. hak digital
d. Norma digital
jawaban d
9. Berapakah nilai
dari (1 AND 0) OR (0 AND 1) dalam aljabar Boolean?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Jawaban b
10. Apa itu Teorema
DeMorgan?
A. Sebuah teorema matematika yang menghubungkan logika
proposisional dengan operasi logika
B. Sebuah teorema matematika yang menghubungkan logika
proposisional dengan analisis statistik
C. Sebuah teorema matematika yang menghubungkan logika
proposisional dengan aritmetika dasar
D. Sebuah teorema matematika yang menghubungkan logika
proposisional dengan geometri
Jawaban a
11. Dibawah ini yang tidak termasuk elemen-elemen sistem
komputer adalah ?
A. Hardware
B. Software
C. Brainware
d. Malware
jawaban d
12. Apa yang dimaksud dengan operator NOT pada aljabar
boolean?
a. Operator yang menghasilkan
nilai benar jika salah satu operand bernilai benar
b. Operator yang
menghasilkan nilai benar jika kedua operand bernilai benar
c. Operator yang menghasilkan
nilai benar jika kedua operand bernilai salah
d. Operator yang
menghasilkan nilai benar jika operand bernilai salah
Jawaban: d
13. Apa yang dimaksud dengan operator OR pada aljabar
boolean?
a. Operator yang menghasilkan nilai benar jika salah
satu operand bernilai benar
b. Operator
yang menghasilkan nilai benar jika
kedua operand bernilai benar c. Operator yang menghasilkan nilai benar jika kedua operand bernilai
salah
d. Operator yang menghasilkan nilai benar jika o perand
bernilai salah
Jawaban: a
14. Apa yang dimaksud dengan operator AND pada aljabar
boolean?
a. Operator yang
menghasilkan nilai benar jika salah satu operand bernilai benar
b. Operator
yang menghasilkan nilai benar jika
kedua operand bernilai benar
c. Operator yang menghasilkan nilai benar jika kedua operand bernilai
salah
d. Operator yang menghasilkan nilai benar jika operand bernilai salah
Jawaban: b
15. Apa yang dimaksud dengan operator XOR pada aljabar
boolean?
a. Operator yang
menghasilkan nilai benar jika salah satu operand bernilai benar
b. Operator
yang menghasilkan nilai benar jika
kedua operand bernilai benar
c. Operator yang menghasilkan nilai benar jika kedua operand bernilai
salah
d. Operator yang menghasilkan nilai benar jika salah satu operand bernilai benar dan salah
satu operand bernilai salah
Jawaban: d
16. Fungsi boolean NOT NOT NOT 1 adalah:
a. 0
b. 1
c. Tidak terdefinisi
d. Terjadi error
Jawaban: b
17. Fungsi boolean OR dengan operand 1, 0, dan 1 adalah:
a. 0
b. 1
c. Tidak terdefinisi
d. Terjadi error
Jawaban: b
18. Fungsi boolean AND dengan operand 0, 1, dan 0 adalah:
a. 0
b. 1
c. Tidak terdefinisi
d. Terjadi error
Jawaban: a
19. Fungsi boolean XOR dengan operand 1, 0, dan 1 adalah:
a. 0
b. 1
c. Tidak terdefinisi
d. Terjadi error
Jawaban: b
20. Diberikan dua fungsi boolean F(x,y,z) = x AND y dan
G(x,y,z) = NOT x AND NOT y, maka hasil
dari F OR G adalah:
a. F(x,y,z) = x AND y OR NOT x AND NOT y
b. F(x,y,z) = x OR y
c. F(x,y,z) = NOT
x OR NOT y
d. F(x,y,z) = NOT x AND NOT y
Jawaban: b
Komentar
Posting Komentar